Weekly outline

  • General

    Collapse all Expand all

  • Вероятностные основы статистического анализа: Вероятностное пространство, аксиоматика А.Н. Колмогорова, случайная величина и ее числовые характеристики, основные законы распределения случайной величины, закон больших чисел.

  • Распределения дискретных случайных величин, используемых в статистике: биномиальное, Пуассона, полиномиальное, геометрическое, Паскаля, гипергеометрическое.

    • File
      Лекция 2 File

      Обсуждаются законы распределения дискретных случайных величин, используемых в статистическом анализе. Каждый закон распределения описывается своими вариационным рядом, полигоном, эмпирической функцией распределения и числовыми характеристиками. Каждое распределение имеет свои конкретные применения в статистическом анализе.

    • File
      2 лекция File

      Распределения дискретных случайных величин

    • Workshop
      Практическое занятие 2 Workshop

      Дается рабор задач по теме

  • Распределения непрерывных случайных величин, используемых в статитике: хи-квадрат, Стьюдента, Фишера-Снедекора, Релея, Вейбулла, Парето.

  • Точечное оценивание: Понятие точечной оценки, несмещенность, эффективность, состоятельность, примеры точечных оценок с доказательствами

    • File
      Лекция 4 File

      Точечные оценки параметров распределений обсуждаются с точки зрения их несмещенности, эффективности и состоятельности. Для разных видов распределений точечное оценивание проводится индивидуально и с полными доказательствами 


    • File
      4 лекция File

      Точечное оценивание параметров распределений

    • Workshop
      Практическое занятие 4 Workshop

      Дается разбор задач по теме

  • Метод наибольшего правдоподобия и метод моментов для оценки параметров по данным выборки: анализ с доказательствами

    • File
      Лекция 5 File

      Метод наибольшего правдоподобия  дает возможность оценить параметры распределений по данным выборки с помощью специальной функции правдоподобия, представляющей собой  произведение вероятностей при конечном числе независимых наблюдений случайной величины. В методе моментов статистические моменты выборки принимаются в качестве оценок моментов распределения случайной величины.


    • File
      5 лекция File

      Метод наибольшего правдоподобия и метод моментов

    • Workshop
      Практическое занятие 5 Workshop

      Дается разбор задач по теме

  • Интервальные оценки параметров выборки: Понятие доверительного интервала, уровень значимости, надежность оценки, доверительный интервал для вероятности случайного события в схеме Бернулли при большом объеме выборки.

    • File
      Лекция 6 File

      Доверительный интервал играет важную роль для получения представления о точности и надежности оценки для соответствующего параметра и выражается в конкретных неравенств с учетом всех особенностей распределения.

    • File
      6 лекция File

      Интервальное оценивание

    • Workshop
      Практическое занятие 6 Workshop

      Дается разбор задач по теме

  • Выборочные статистики: Математическая модель эксперимента, генеральная совокупность, выборка, частота, вариационный ряд, формула Стэрджеса, полигон и гистограмма, характеристики выборки.

    • File
      Лекция 7 File

      Предлагаются конкретные эмпирические данные из реальных источников на производстве. Это эмпирические данные. Статистическая обработка эмпирических данных проводится по авторской методике лектора с полным теоретическим обоснованием и компьютерной реализацией с применением современных информационных технологий.

    • File
      7 лекция File

      Выборочные статистики

    • Workshop
      Практическое занятие 7 Workshop

      Дается разбор задач по теме

  • Статистический анализ: числовые характеристики. Нормальное распределение. Центральная предельная теорема.

    • File
      Лекция 8 File

      В статистическом анализе играют важную роль числовые характеристики. Знание особенностей числовых характеристик для разных видов распределений способствует более точному прогнозированию соответствующих гипотез. Центральная предельная теорема дает возможность более широко проводить анализ данных при больших объемах выборки.

    • File
      8 лекция File

      Статистический анализ. Роль нормального распределения. Центральная предельная теорема.

    • Workshop
      Практическое занятие 8 Workshop

      Дается разбор задач по теме

  • Проверка гипотез о равенстве математических ожиданий и равенстве дисперсий двух случайных величин, распределенных по нормальному закону.

    • File
      Лекция 9 File

      Исследуются две нормально распределенные случайные величины. По результатом наблюдений получены две независимые выборки. По этим эмпирическим данным проверяется гипотеза о равенстве математических ожиданий, а также альтернативная гипотеза. Такой анализ позволит оценить материалоемкость конкретных методов изготовления выпускаемых изделий.

    • File
      9 лекция File

      Проверка гипотез о равенстве математических ожиданий и равенстве дисперсий

    • Workshop
      Практическое занятие 9 Workshop

      Дается разбор задач по теме

  • Проверка гипотез о равенстве математических ожиданий и равенстве дисперсий двух случайных величин, распределенных по нормальному закону.

    • File
      Лекция 10 File

      Важную роль в статическом анализе играет стохастический анализ, что позволяет в прикладных задачах проводить не только статистический анализ, но и прогнозирование в условиях неопределенности

    • File
      10 лекция File

      Статистическое исследование зависимостей: Стохастичесепя зависимость, регрессии и корреляции, регрессионный анализ.

       


    • Workshop
      Практическое занятие 10 Workshop

      Дается разбор задач по теме