Прикладные задачи статистического анализа. Нуртазина К.Б.
Аптаның тақырыптары
-
Вероятностные основы статистического анализа: Вероятностное пространство, аксиоматика А.Н. Колмогорова, случайная величина и ее числовые характеристики, основные законы распределения случайной величины, закон больших чисел.
-
Вероятностные основы статистического анализа
-
Дается разбор задач по теме
-
Распределения дискретных случайных величин, используемых в статистике: биномиальное, Пуассона, полиномиальное, геометрическое, Паскаля, гипергеометрическое.
-
Обсуждаются законы распределения дискретных случайных величин, используемых в статистическом анализе. Каждый закон распределения описывается своими вариационным рядом, полигоном, эмпирической функцией распределения и числовыми характеристиками. Каждое распределение имеет свои конкретные применения в статистическом анализе.
-
Распределения дискретных случайных величин
-
Дается рабор задач по теме
-
-
Распределения непрерывных случайных величин, используемых в статитике: хи-квадрат, Стьюдента, Фишера-Снедекора, Релея, Вейбулла, Парето.
-
Распределения непрерывных случайных величин
-
Дается подробный разбор задач по теме
-
Точечное оценивание: Понятие точечной оценки, несмещенность, эффективность, состоятельность, примеры точечных оценок с доказательствами
-
Точечные оценки параметров распределений обсуждаются с точки зрения их несмещенности, эффективности и состоятельности. Для разных видов распределений точечное оценивание проводится индивидуально и с полными доказательствами
-
Точечное оценивание параметров распределений
-
Дается разбор задач по теме
-
-
Метод наибольшего правдоподобия и метод моментов для оценки параметров по данным выборки: анализ с доказательствами
-
Метод наибольшего правдоподобия дает возможность оценить параметры распределений по данным выборки с помощью специальной функции правдоподобия, представляющей собой произведение вероятностей при конечном числе независимых наблюдений случайной величины. В методе моментов статистические моменты выборки принимаются в качестве оценок моментов распределения случайной величины.
-
Метод наибольшего правдоподобия и метод моментов
-
Дается разбор задач по теме
-
-
Интервальные оценки параметров выборки: Понятие доверительного интервала, уровень значимости, надежность оценки, доверительный интервал для вероятности случайного события в схеме Бернулли при большом объеме выборки.
-
Доверительный интервал играет важную роль для получения представления о точности и надежности оценки для соответствующего параметра и выражается в конкретных неравенств с учетом всех особенностей распределения.
-
Интервальное оценивание
-
Дается разбор задач по теме
-
-
Выборочные статистики: Математическая модель эксперимента, генеральная совокупность, выборка, частота, вариационный ряд, формула Стэрджеса, полигон и гистограмма, характеристики выборки.
-
Предлагаются конкретные эмпирические данные из реальных источников на производстве. Это эмпирические данные. Статистическая обработка эмпирических данных проводится по авторской методике лектора с полным теоретическим обоснованием и компьютерной реализацией с применением современных информационных технологий.
-
Выборочные статистики
-
Дается разбор задач по теме
-
-
Статистический анализ: числовые характеристики. Нормальное распределение. Центральная предельная теорема.
-
В статистическом анализе играют важную роль числовые характеристики. Знание особенностей числовых характеристик для разных видов распределений способствует более точному прогнозированию соответствующих гипотез. Центральная предельная теорема дает возможность более широко проводить анализ данных при больших объемах выборки.
-
Статистический анализ. Роль нормального распределения. Центральная предельная теорема.
-
Дается разбор задач по теме
-
-
Проверка гипотез о равенстве математических ожиданий и равенстве дисперсий двух случайных величин, распределенных по нормальному закону.
-
Исследуются две нормально распределенные случайные величины. По результатом наблюдений получены две независимые выборки. По этим эмпирическим данным проверяется гипотеза о равенстве математических ожиданий, а также альтернативная гипотеза. Такой анализ позволит оценить материалоемкость конкретных методов изготовления выпускаемых изделий.
-
Проверка гипотез о равенстве математических ожиданий и равенстве дисперсий
-
Дается разбор задач по теме
-
-
Проверка гипотез о равенстве математических ожиданий и равенстве дисперсий двух случайных величин, распределенных по нормальному закону.
-
Важную роль в статическом анализе играет стохастический анализ, что позволяет в прикладных задачах проводить не только статистический анализ, но и прогнозирование в условиях неопределенности
-
Статистическое исследование зависимостей: Стохастичесепя зависимость, регрессии и корреляции, регрессионный анализ.
-
Дается разбор задач по теме
-