1. Жиынтық бағалау әдістерінің мәні

Жиынтық бағалау әдістері — бірнеше критерий бойынша сипатталатын баламаларды салыстыруға және олардың ішінен ең қолайлы шешімді анықтауға арналған көпкритерийлі талдау тәсілдері. Бұл әдістер бір ғана көрсеткішке сүйенбей, әртүрлі талаптарды бір уақытта ескеруге мүмкіндік береді.

Көпкритерийлі есептерде баламалардың артықшылықтары әртүрлі болуы мүмкін. Мысалы, бір жоба төмен шығынмен ерекшеленсе, екінші жоба жоғары пайда әкелуі ықтимал. Үшінші жоба тәуекелі төмен болғанымен, оны іске асыруға көбірек уақыт қажет болуы мүмкін. Мұндай жағдайда баламаларды бір ғана критерий бойынша бағалау жеткіліксіз.

Жиынтық бағалау әдістері критерийлердің маңыздылығын, көрсеткіштердің мәндерін және баламалардың өзара артықшылықтарын ескере отырып, шешім қабылдау процесін жүйелейді.

Олардың ішінде кеңінен қолданылатын үш әдіс бар:

• TOPSIS — баламаның идеалды шешімге жақындығы мен ең нашар шешімнен алыстығына негізделеді.
• ELECTRE — баламалар арасындағы басымдық қатынастарын анықтап, әлсіз нұсқаларды таңдаудан шығаруға көмектеседі.
• PROMETHEE — баламаларды жұптық салыстыру арқылы олардың артықшылық дәрежесін бағалайды.

Бұл әдістердің мақсаты ұқсас болғанымен, бағалау логикасы мен нәтижелерді түсіндіру тәсілдері әртүрлі.

2. TOPSIS әдісі

TOPSIS (Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution) — баламаларды идеалды шешімге ұқсастығы бойынша бағалайтын көпкритерийлі талдау әдісі.

Әдістің негізгі идеясы бойынша, ең қолайлы балама барлық критерийлер бойынша ең жақсы көрсеткіштерден құралған идеалды шешімге барынша жақын және ең нашар көрсеткіштерден құралған теріс идеалды шешімнен барынша алыс болуы керек.

Идеалды шешім нақты өмірде міндетті түрде кездесетін балама емес. Ол әр критерий бойынша қол жеткізуге болатын ең қолайлы мәндерді біріктіретін шартты үлгі болып саналады. Теріс идеалды шешім керісінше, қолайсыз көрсеткіштерді сипаттайды.

TOPSIS әдісін қолдану бірнеше негізгі кезеңнен тұрады.

Алдымен баламалар мен бағалау критерийлері анықталады. Әрбір балама бойынша бастапқы көрсеткіштер жиналып, шешім матрицасы құрылады. Бұл матрица баламалардың әр критерий бойынша сипаттамаларын көрсетеді.

Келесі кезеңде көрсеткіштер нормаланады. Бұл әртүрлі өлшем бірліктерімен берілген мәндерді салыстыруға мүмкіндік береді. Содан кейін критерийлердің салмақтары ескеріледі. Осылайша маңызды критерийлер қорытынды бағалауға көбірек ықпал етеді.

Одан кейін әр критерий бойынша идеалды және теріс идеалды көрсеткіштер анықталады. Әрбір баламаның осы екі шешімге дейінгі қашықтығы есептеледі. Соңғы кезеңде баламаның идеалды шешімге салыстырмалы жақындығы анықталып, рейтинг құрылады.

TOPSIS әдісінің негізгі артықшылықтары — түсінікті бағалау логикасы, әртүрлі өлшемдегі көрсеткіштерді біріктіру мүмкіндігі және баламаларды рейтинг бойынша орналастыруға қолайлылығы.

Сонымен қатар нәтиже критерийлердің салмақтарына және бастапқы деректерге тәуелді. Баламалардың құрамы өзгерген кезде рейтинг те өзгеруі мүмкін. Сондықтан TOPSIS нәтижелерін түсіндіру кезінде қолданылған критерийлер мен салмақтардың негізділігі ескерілуі керек.

3. ELECTRE әдісі

ELECTRE (Elimination and Choice Expressing Reality) — баламалар арасындағы басымдық қатынастарын анықтауға негізделген көпкритерийлі шешім қабылдау әдістерінің тобы.

TOPSIS әдісі баламалардың идеалды шешімге жақындығын бағаласа, ELECTRE әдісі бір баламаның екіншісінен артық екенін қандай жағдайларда негіздеуге болатынын қарастырады.

ELECTRE әдісінде баламалар жұппен салыстырылады. Әр салыстыруда бір баламаны екіншісінен артық деп санауды қолдайтын критерийлер және оған қарсы болатын критерийлер анықталады.

Әдістің негізгі ұғымдарының бірі — келісу деңгейі. Ол бір баламаның екіншісінен кем емес екенін қолдайтын критерийлердің жиынтық үлесін сипаттайды. Келесі ұғым — келіспеу деңгейі. Ол баламаның артықшылығына қарсы келетін, әсіресе айқын нашар нәтижелерді көрсететін критерийлерді ескереді.

Осы бағалаулардың негізінде баламалар арасында басымдық қатынастары қалыптастырылады. Егер белгілі бір балама басқа баламалармен салыстырғанда жеткілікті түрде қолдау таппаса, ол қолайлы нұсқалар жиынынан шығарылуы мүмкін.

ELECTRE әдісі барлық критерийді бір ғана жиынтық көрсеткішке айналдыруды міндетті түрде талап етпейді. Бұл оның маңызды ерекшелігі, өйткені кейбір есептерде бір критерий бойынша өте нашар нәтиженің басқа критерийлердегі артықшылықтармен толық өтелуіне жол берілмеуі керек.

Мысалы, жеткізушіні таңдағанда өнімнің бағасы мен жеткізу жылдамдығы маңызды болуы мүмкін. Алайда қауіпсіздік талаптарын орындамау басқа артықшылықтарға қарамастан жеткізушіні таңдаудан шығаруға негіз болуы ықтимал. ELECTRE әдістері осындай жағдайларды талдауға мүмкіндік береді.

ELECTRE әдісінің бірнеше нұсқасы бар. Олар есептің сипатына қарай баламаларды рейтинг бойынша орналастыруға, қолайсыз нұсқаларды алып тастауға немесе басымдық қатынастарын анықтауға қолданылады.

Әдістің артықшылығы — критерийлер арасындағы қарама-қайшылықтарды ескеруі және бір көрсеткіштің өте нашар мәнін жасырып қалмауға мүмкіндік беруі. Дегенмен оны қолдану үшін келісу және келіспеу деңгейлеріне қатысты параметрлерді негіздеу қажет. Кейбір есептерде нәтиже баламалардың толық рейтингін емес, олардың арасындағы басымдық қатынастарының құрылымын көрсетуі мүмкін.

4. PROMETHEE әдісі

PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluations) — баламаларды жұптық салыстыру арқылы олардың басымдық дәрежесін анықтайтын көпкритерийлі бағалау әдісі.

Әдістің негізгі идеясы — әрбір баламаны қалған баламалармен салыстырып, белгілі бір критерий бойынша оның қаншалықты артық екенін анықтау. Салыстыру нәтижелері критерийлердің салмақтарымен біріктіріліп, жалпы басымдық көрсеткіштері есептеледі.

PROMETHEE әдісінде артықшылық функциялары қолданылады. Олар екі баламаның критерий бойынша айырмашылығын бағалап, осы айырмашылықтың қаншалықты маңызды екенін көрсетеді. Кейбір жағдайларда аздаған айырмашылық елеусіз деп саналады, ал белгілі бір шектен асқан айырмашылық айқын артықшылық ретінде қарастырылады.

Әрбір критерий бойынша баламалар салыстырылғаннан кейін олардың нәтижелері біріктіріледі. Осы негізде екі негізгі көрсеткіш қалыптасады:

• Оң ағын — баламаның басқа нұсқалардан қаншалықты жиі және қаншалықты басым екенін сипаттайды.
• Теріс ағын — басқа баламалардың осы нұсқадан қаншалықты басым екенін көрсетеді.

Бұл көрсеткіштерді пайдалану арқылы баламалардың жалпы басымдығын анықтауға болады. PROMETHEE әдісінің кейбір нұсқалары баламаларды толық рейтинг бойынша орналастырса, басқалары олардың арасындағы жартылай басымдық қатынастарын сақтауға мүмкіндік береді.

PROMETHEE әдісі әсіресе бағалау критерийлері әртүрлі сипатта болғанда және баламалар арасындағы шағын айырмашылықтарды ескеру қажет болғанда пайдалы. Ол шешім қабылдаушыға критерийлер бойынша артықшылықтарды нақтырақ түсіндіруге мүмкіндік береді.

Алайда артықшылық функциясын және оның параметрлерін таңдау нәтижеге әсер етеді. Егер бұл параметрлер дұрыс белгіленбесе, баламалар арасындағы айырмашылықтар жеткілікті дәрежеде немесе керісінше шамадан тыс бағалануы мүмкін. Сондықтан әдісті қолданғанда критерийлердің сипаты мен бағалау мақсаты ескерілуі керек.

5. TOPSIS, ELECTRE және PROMETHEE әдістерін салыстыру

Үш әдіс те көпкритерийлі шешім қабылдау есептерінде қолданылады, бірақ олардың негізгі тәсілдері әртүрлі.

Салыстыру өлшемі	TOPSIS	ELECTRE	PROMETHEE
Негізгі идеясы	Идеалды шешімге жақындық	Басымдық қатынастарын анықтау және қолайсыз баламаларды шығару	Жұптық салыстыру арқылы артықшылықтарды бағалау
Бағалау тәсілі	Қашықтықтарды есептеу	Келісу және келіспеу деңгейлерін талдау	Артықшылық функциялары мен ағындарын есептеу
Нәтижесі	Әдетте баламалардың толық рейтингі	Басымдық қатынастары немесе қолайлы баламалар жиыны	Толық немесе жартылай рейтинг
Ерекшелігі	Идеалды шешіммен салыстыруға негізделеді	Өте нашар критерий мәндерін ескеруге мүмкіндік береді	Жұптық артықшылықтардың дәрежесін талдайды

Әдісті таңдау есептің мақсатына байланысты. Егер баламаларды идеалды шешіммен салыстырып, рейтинг құру қажет болса, TOPSIS қолайлы болуы мүмкін. Егер критерийлер арасындағы қайшылықтар маңызды болып, кейбір қолайсыз баламаларды алып тастау қажет болса, ELECTRE әдістері пайдаланылуы мүмкін. Ал баламалардың өзара артықшылық дәрежесін егжей-тегжейлі бағалау қажет болғанда PROMETHEE әдісі тиімді.

Бұл әдістердің ешқайсысы барлық жағдай үшін әмбебап шешім болып саналмайды. Олардың нәтижелері критерийлердің құрамына, салмақтарына, бастапқы деректерге және қолданылған параметрлерге тәуелді.

6. Жиынтық бағалау әдістерінің қолданылуы

TOPSIS, ELECTRE және PROMETHEE әдістері экономикада, өндірісте, логистикада, білім беруде және ақпараттық технологияларда қолданылады.

Экономикада олар инвестициялық жобаларды бағалауға, жеткізушілерді таңдауға және ресурстарды бөлуге көмектеседі. Өндірісте жабдықтарды салыстыру, технологияларды таңдау және өндіріс тиімділігін бағалау үшін пайдаланылады.

Логистика саласында тасымалдау бағыттарын, жеткізу қызметтерін және қойма орналасатын орындарды таңдауға мүмкіндік береді. Білім беру саласында оқу бағдарламаларын, білім беру ұйымдарын немесе оқыту әдістерін бірнеше критерий бойынша салыстыруға болады.

Ақпараттық технологияларда бағдарламалық өнімдерді таңдау кезінде өнімділік, қауіпсіздік, құн, сенімділік және қолдану ыңғайлылығы сияқты көрсеткіштер ескеріледі. Осы критерийлердің барлығын бір уақытта қарастыру шешімнің нақты талаптарға сәйкестігін бағалауға көмектеседі.

Аталған әдістерді Excel, Python және басқа да аналитикалық құралдар арқылы іске асыруға болады. Бағдарламалық құралдар есептеулерді автоматтандырып, көп мөлшердегі баламаларды салыстыруды жеңілдетеді. Бірақ есептеу нәтижесінің дұрыстығы қолданылған алгоритмнің, деректердің және бастапқы параметрлердің дұрыстығына байланысты.

Қорытынды

TOPSIS, ELECTRE және PROMETHEE — көпкритерийлі шешім қабылдауда қолданылатын маңызды жиынтық бағалау әдістері. TOPSIS баламалардың идеалды шешімге жақындығын анықтаса, ELECTRE олардың арасындағы басымдық қатынастарын талдауға, ал PROMETHEE жұптық салыстыру арқылы артықшылық дәрежесін бағалауға мүмкіндік береді.

Әдісті дұрыс таңдау шешім қабылдау мақсатына, критерийлердің сипатына және қолда бар деректерге байланысты. Оларды жүйелі қолдану баламаларды объективтірек салыстыруға, шешімнің негізділігін арттыруға және тиімді нұсқаны таңдауға көмектеседі.