Есептің шарты. Екі компания нарықтағы бәсекелестік жағдайында өз стратегияларын таңдайды. Бірінші компанияның екі стратегиясы (A1, A2), екінші компанияның екі стратегиясы (B1, B2) бар. Бірінші компанияның ұтысы төмендегі кестеде берілген.

	B1	B2
A1	4	2
A2	1	3

Бірінші компания өз ұтысын максималдауға, ал екінші компания бірінші компанияның ұтысын минималдауға тырысады. Оңтайлы стратегияларды анықтау қажет.

Шешуі.

1. Бірінші компанияның минималды ұтыстарын табамыз.

• A1: min(4,2)=2
• A2: min(1,3)=1

Максимин мәні:

max(2,1)=2

Демек, бірінші компанияның максимин стратегиясы — A1.

2. Екінші компанияның максималды ұтыстарын табамыз.

Әр баған бойынша бірінші компанияның ең жоғары ұтысын анықтаймыз:

• B1: max(4,1)=4
• B2: max(2,3)=3

Минимакс мәні:

min(4,3)=3

3. Ойынның тепе-теңдігін тексереміз.

Максимин мәні 2, ал минимакс мәні 3. Олар бір-біріне тең емес, сондықтан таза стратегиялардағы тепе-теңдік нүктесі жоқ.

Аралас стратегияларды қарастыруға болады. Бірінші компания A1 стратегиясын p ықтималдығымен, A2 стратегиясын 1-p ықтималдығымен таңдасын.

Екінші компанияның B1 стратегиясы кезіндегі күтілетін ұтыс:

B2 стратегиясы кезіндегі күтілетін ұтыс:

Оларды теңестіреміз:

Демек, бірінші компания екі стратегияны да 0,5 ықтималдығымен таңдайды. Ойынның мәні:

Нәтижені талдау. Ойынның таза стратегиялардағы тепе-теңдік нүктесі жоқ. Аралас стратегияларды қолданғанда бірінші компания әр стратегияны 50% ықтималдығымен таңдайды, ал ойынның күтілетін мәні 2,5-ке тең болады. Бұл мысал ойындар теориясының бәсекелестердің өзара тәуелді шешімдерін талдауға мүмкіндік беретінін көрсетеді.