Есептің шарты. Кәсіпорын жаңа өнім өндіру стратегиясын таңдауы керек. Нарық жағдайы алдын ала белгісіз: сұраныс төмен, орташа немесе жоғары болуы мүмкін. Әр стратегиядан алынатын пайда төмендегі кестеде берілген (мың теңге).

Стратегия	Төмен сұраныс	Орташа сұраныс	Жоғары сұраныс
A	20	40	70
B	10	50	90
C	−10	30	120

Вальд, Сэвидж, Гурвиц және Байес критерийлері бойынша шешімдерді салыстыру қажет. Байес критерийі үшін ықтималдықтар: төмен сұраныс — 0,3; орташа сұраныс — 0,4; жоғары сұраныс — 0,3. Гурвиц критерийінде оптимизм коэффициенті alpha=0,6 деп алынады.

Шешуі.

1. Вальд критерийі (максимин).

Әр стратегияның ең төменгі пайдасын анықтаймыз.

· A: min(20,40,70)=20

· B: min(10,50,90)=10

· C: min(-10,30,120)=-10

Ең үлкен минималды нәтиже — 20. Сондықтан Вальд критерийі бойынша A стратегиясы таңдалады.

2. Сэвидж критерийі (минимакс өкініш).

Әр нарық жағдайындағы ең жоғары пайданы анықтаймыз: 20, 50 және 120.

Өкініш матрицасын құрамыз:

Стратегия	Төмен сұраныс	Орташа сұраныс	Жоғары сұраныс	Ең үлкен өкініш
A	0	10	50	50
B	10	0	30	30
C	30	20	0	30

Ең үлкен өкініші ең аз стратегиялар — B және C. Сондықтан Сэвидж критерийі бойынша B немесе C стратегиясы таңдалуы мүмкін.

3. Гурвиц критерийі.

Формула:

Мұнда alpha=0,6.

• A: H_A=0,6*70+0,4*20=50
• B: H_B=0,6*90+0,4*10=58
• C: H_C=0,6*120+0,4*(-10)=68

Ең жоғары көрсеткіш — 68. Демек, Гурвиц критерийі бойынша C стратегиясы таңдалады.

4. Байес критерийі (күтілетін пайда).

Формула:

• A: E(A)=0,3*20+0,4*40+0,3*70=43
• B: E(B)=0,3*10+0,4*50+0,3*90=50
• C: E(C)=0,3*(-10)+0,4*t30+0,3*120=45

Ең жоғары күтілетін пайда — 50 мың теңге. Сондықтан Байес критерийі бойынша B стратегиясы таңдалады.

Нәтижені талдау. Әртүрлі критерийлер әртүрлі шешімдер ұсынады: Вальд — A, Сэвидж — B немесе C, Гурвиц — C, Байес — B стратегиясын таңдайды. Бұл айырмашылық шешім қабылдаушының белгісіздікке көзқарасына және ықтималдықтар туралы ақпараттың болуына байланысты.