Есептің шарты. Ұйымда екі жобаға бөлуге болатын 4 млн теңге бар. Қаражат тек бүтін миллионмен бөлінеді. Әр жобаға бөлінген қаражатқа байланысты алынатын пайда төмендегідей.

Қаражат (млн теңге)	A жобасының пайдасы	B жобасының пайдасы
0	0	0
1	3	2
2	5	5
3	6	7
4	8	8

Жалпы пайданы максималдайтын қаражат бөлу жоспарын анықтау қажет.

Шешуі.

1. Динамикалық бағдарламалау функциясын анықтаймыз.

F(k) — екі жобаға жалпы k млн теңге бөлгенде алуға болатын максималды пайда.

Екі жоба болғандықтан, A жобасына x млн теңге бөлсек, B жобасына 4-x млн теңге қалады.

Мақсаттық өрнек:

2. Мүмкін нұсқаларды есептейміз.

A жобасына	B жобасына	A пайдасы	B пайдасы	Жалпы пайда
0 млн	4 млн	0	8	8
1 млн	3 млн	3	7	10
2 млн	2 млн	5	5	10
3 млн	1 млн	6	2	8
4 млн	0 млн	8	0	8

3. Ең жақсы шешімді анықтаймыз.

Ең жоғары пайда — 10 балл. Оған екі түрлі бөлу жоспары арқылы қол жеткізуге болады:

• A жобасына 1 млн теңге, B жобасына 3 млн теңге;
• A жобасына 2 млн теңге, B жобасына 2 млн теңге.

Нәтижені талдау. Жалпы бюджеттің 4 млн теңгесін екі жоба арасында тиімді бөлу арқылы 10 балл пайда алуға болады. Бұл мысал динамикалық бағдарламалаудың ресурстарды кезеңдерге немесе бірнеше бағытқа бөліп, әртүрлі нұсқаларды салыстыру арқылы оңтайлы шешім табатынын көрсетеді.