Есептің шарты. Ұйымның үш жобаны іске асыруға арналған бюджеті 10 млн теңгені құрайды. Жобалардың құны мен күтілетін пайдасы төмендегі кестеде берілген.

Жоба	Құны (млн теңге)	Пайда (шартты балл)
A	5	12
B	4	9
C	3	7

Бюджет шектеуін сақтай отырып, жалпы пайданы максималдайтын жобалар жиынтығын анықтау қажет. Әр жоба толығымен таңдалады немесе таңдалмайды.

Шешуі.

1. Бинарлық айнымалыларды енгіземіз.

Мұнда x1, x2, x3 — A, B және C жобаларын таңдау айнымалылары.

2. Мақсаттық функцияны құрамыз.

Бюджет шектеуі:

3. Мүмкін комбинацияларды салыстырамыз.

Таңдалған жобалар	Жалпы құны	Жалпы пайда
A	5	12
B	4	9
C	3	7
A + B	9	21
A + C	8	19
B + C	7	16
A + B + C	12	Бюджеттен асады

Нәтижені талдау. Ең жоғары пайда A және B жобаларын таңдағанда алынады: жалпы құны — 9 млн теңге, жалпы пайдасы — 21 балл. Үш жобаны бірдей іске асыру мүмкін емес, себебі олардың жалпы құны бюджеттен асып кетеді. Бинарлық оңтайландыру шектеулі бюджет жағдайында ең тиімді жобалар жиынтығын таңдауға мүмкіндік береді.