Есептің шарты. Оқу орталығы бір айдаx оқушыға қызмет көрсетеді. Бір оқушыдан түсетін төлем — 30 000 теңге. Ай сайынғы тұрақты шығындар 300 000 теңге, ал бір оқушыға жұмсалатын айнымалы шығын 10 000 теңге.

Орталықтың табысын сипаттайтын математикалық модель құрып, 25 оқушы болған жағдайдағы пайданы есептеу қажет.

Шешуі.

1. Айнымалыны анықтаймыз:

x — бір айда оқитын оқушылар саны.

2. Түсім функциясын құрамыз:

R(x)=30000x

3. Шығын функциясын құрамыз:

C(x)=300000+10000x

Мұндағы 300 000 теңге — тұрақты шығын, ал 10000x — оқушылар санына тәуелді айнымалы шығын.

4. Пайда функциясын анықтаймыз:

P(x)=R(x)-C(x)

Осыдан:

P(x)=30000x-(300000+10000x)

P(x)=20000x-300000

5. x=25 болғандағы пайданы есептейміз:

P(25)=20000*25-300000

P(25)=200000 теңге

Нәтижені талдау. Егер оқу орталығында бір айда 25 оқушы оқыса, айлық пайда 200 000 теңгені құрайды. Құрылған модель оқушылар саны өзгерген кезде пайданың қалай өзгеретінін бағалауға және орталықтың қызметін жоспарлауға мүмкіндік береді.