Задание 1. Поиск ближайшего соседа

Даны координаты нового объекта и трёх обучающих наблюдений:

import numpy as np

X = np.array([3, 4])

points = np.array([

[3, 5],

[6, 8],

[4, 4]

])

classes = np.array([0, 1, 0])

Необходимо:

1. С помощью NumPy вычислить евклидово расстояние от X до каждого объекта.
2. Определить минимальное расстояние.
3. Найти ближайшего соседа.
4. Определить прогнозируемый класс при k = 1.
5. Вывести результаты на экран.

Задание 2. Исследование влияния параметра k

Дан обучающий набор данных:

import numpy as np

X_train = np.array([

[1, 1],

[2, 2],

[3, 3],

[4, 4],

[5, 5]

])

y_train = np.array([1, 0, 0, 0, 1])

new_object = np.array([[1, 1]])

Необходимо:

1. Создать модель KNeighborsClassifier.
2. Обучить модель при k = 1.
3. Повторить обучение при k = 3 и k = 5.
4. Вывести прогнозируемый класс для каждого значения k.
5. Объяснить влияние количества соседей на результат классификации.
6. Указать, почему в реальной задаче k рекомендуется выбирать с помощью перекрёстной проверки.

Задание 3. kNN-регрессия и Pipeline

Дан набор данных:

import numpy as np

X_train = np.array([

[1],

[2],

[3]

])

y_train = np.array([40, 50, 60])

new_object = np.array([[2.5]])

Необходимо:

1. Создать модель KNeighborsRegressor при k = 3.
2. Обучить модель и получить прогноз для нового объекта.
3. Повторить эксперимент с параметром weights="distance".
4. Сравнить прогнозы с обычным и взвешенным средним.
5. Создать Pipeline из StandardScaler и KNeighborsRegressor.
6. Объяснить, почему масштабирование важно для алгоритма kNN.