Есеп 1.14. сегментінде бірқалыпты үлестірілген кездейсоқ шамасы бойынша туындаған басты жиынтықтан кездейсоқ таңдамасы алынсын және белгісіз параметр болсын. Онда

функцияларының қайсысы статистика болады?

Есеп 1.15. параметрлі Пуассон заңы бойынша үлестірілген кездейсоқ шамасы бойынша туындаған басты жиынтықтан кездейсоқ таңдамасы алынсын.

статистикасының математикалық күтімі мен диспрсиясын анықтаңыз? статистикасы Пуассон заңы бойынша үлестірілген бе? статистикасы нормал заңы бойынша үлестірілген бе?

Есеп 1.16. Эпоксидті шайыр бөліктерінде диэлектр бұзылу кернеуінің 30 бақылау нәтижесі төменде вариациялық қатармен берілген

таңдамалық орташа, таңдамалық дисперсия мен таңдамалық орташа квадраттық ауытқу таңдамалық сипаттамаларын және статистикаларын анықтаңыз.

Есеп 1.17. Автоматты құрылғыдан жасалған бөлшектерден көлемі 150 болатын таңдама алынып, олардың ұзындықтарының стандарттан ауытқу қателіктері (милиметрмен)

	[0;0,05)	[0,05;0,1)	[0,1;0,15)	[0,15;0,2)	[0,2; 0,25)	[0,25;0,3)	[0,3; 0,35]
	11	15	45	37	27	8	7

интервалдық қатарымен берілген. таңдамалық орташа, таңдамалық дисперсия мен таңдамалық орташа квадраттық ауытқу таңдамалық сипаттамаларын анықтаңыз. Таңдамалық үлестірім тығыздығын анықтап, гистограммасын құрыңыз.

Есеп 1.18. Екі өлшемді бас жиынтықтан көлемді

(1365, 0,28); (1375, 0,38); (1375, 0,42); (1375, 0,31);

(1405, 0,33); (1410, 0,47); (1410, 0,60); (1420, 0,47);

(1425, 0,50); (1415, 0,66); (1440, 0,65); (1385, 0,37);

(1390, 0,53); (1395, 0,38); (1450, 0,85); (1450, 0,93);

(1455, 0,60); (1475, 1,68); (1480, 1,45); (1485, 1,80)

екі өлшемді таңдама алынды. Таңдаманың корреляциялық моментінің мәнін анықтаңыз.

Есеп 1.19. Екі өлшемді бас жиынтықтан көлемі болатын таңдама (деректер 1.12 кестеде келтірілген) алынған. Таңдамалық корреляция коэффициентінің мәнін табыңыз.

Кесте 1.12

	205	215	225	235	245	255	265	275
1,4		1
1,25	1	2	2	1
1,15		1	3		2	3
1,05		3	5	7	1	1
1,0			2	5	5	3	2
0,85					1	2	2
0,75								1

Есеп 1.20. Өлшеу нәтижесінде 758, 765, 767, 771, 775 таңдамасы алынған. Вариациялық қатарын, эмпирикалық үлестірім функциясы мен оның графигін құрыңыз. таңдамалық орташа, таңдамалық дисперсия, таңдамалық орташа квадраттық ауытқу, таңдамалық мода, таңдамалық медиана, таңдамалық асимметрия, таңдамалық эксцесс, таңдамалық орташа сызықтық ауытқу, таңдамалық өзгеріс аумағын табыңыз.

Есеп 1.21. Бақылау нәтижесінде

таңдамасы алынған. Эмпирикалық үлестірім функциясын құрып,

мәндерін тексеріңіз. Эмпирикалық үлестірім фунциясы дәл осы болатын көлемі 12-ге тең таңдама мысалын келтіріңіз.

Есеп 1.22. Бақылау нәтижесінде

таңдамасы алынған. Эмпирикалық үлестірім функциясын құрып,

мәндерін тексеріңіз. Эмпирикалық үлестірім фунциясы дәл осы болатын көлемі 8-ге тең таңдама мысалын келтіріңіз.

Есеп 1.23. Автокөлік қосалқы бөлшегін құрылғыдан өткізгеннен кейінгі диаметрі өлшеніп, 200 бөлшектің статистикалық мәліметтерінен интервалдық қатар құрылды (Кесте 1.13 берілген), медианасы мен модасын анықтаңыз.

Кесте 1.13

	2	15	17	44	52
	44	14	11	1

(6,758) жауабы

Есеп 1.24. ? кестесінде Астана қаласы бойынша шілде айындағы орташа температура көрсетілген (Кесте 1.14 қараңыз)

Кесте 1.14

Күн мезгілі	Шілде, 2002	Шілде, 2003	Шілде, 2004	Шілде, 2005	Шілде, 2006
Күн Түн
Күн мезгілі	Шілде, 2007	Шілде, 2008	Шілде, 2009	Шілде, 2010	Шілде, 2011
Күн Түн

Берілген таңдама мәндерін қолданып, Астана қаласы бойынша шілде айындағы күн және түн мезгілдеріндегі орташа температураның таңдамалық орташасы мен таңдамалық дисперсиясын табыңыз.

Есеп 1.25. Кесте 1.15-те белгілі бір жоғарғы оқу орнындағы 500 ер баланың бойларын өлшеу нәтижелері келтірілген

Кесте 1.15

Бойы		151-155	156-160	161-165
Студенттер саны	2	4	9	27
Бойы	166-170	171-175	176-180	181-185
Студенттер саны	201	187	45	25

Жоғарғы оқу орнындағы ер балалардың орта бойының таңдамалық орташасы мен таңдамалық дисперсиясын табыңыз.

Есеп 1.26. Үлестірім тығыздығы

функциясымен берілген таңдамасымен туындалған басты жиынтықтан кездейсоқ таңдамасы берілсін. таңдамасының үлестірімін анықтаңыз.