1. параметрлі статистикалық модельдегі белгісіз параметрлі үлестірім заңымен берілген кездейсоқ шамасымен туындалған басты жиынтықтан алынған көлемді кездейсоқ таңдамасы мен ондағы белгісіз параметрінің бағалауы берілсін. шамасы параметрінің бағалауының орташа квадраттық қателігі деп аталады.

2. параметрлі статистикалық модельдегі белгісіз параметрлі үлестірім заңымен берілген кездейсоқ шамасымен туындалған басты жиынтықтан алынған көлемді кездейсоқ таңдамасы мен ондағы белгісіз параметрінің бағалауы берілсін. Егер кез келген параметрі мен бағалаулар жиынында жататын әрбір бағалауы үшін теңсіздігі орындалса, онда бағалауы берілген бағалаулар жиындағы тиімді бағалау деп аталады.

3. кездейсоқ шамасымен туындалған басты жиынтықтан алынған көлемді кездейсоқ таңдамасы берілсін. Дисперсиясы бар болатын басты жиынтықтың математикалық күтімінің таңдамалық орташа түріндегі бағалауы сызықты бағалаулар жиынында тиімді бағалау болады.

4. параметрлі статистикалық модельдегі белгісіз параметрінің екі және бағалаулары тиімді болса, онда бұл екі бағалау 1-ге тең ықтималдықпен беттеседі, яғни

5. кездейсоқ шамасымен туындалған басты жиынтықтан алынған көлемді кездейсоқ таңдамасы үзіліссіз болғанда тығыздығымен, ал дискретті болғанда ықтималдықтарымен берілсін. функциясы логарифмдік шындыққа жақындық функциясы деп аталады.

6. 1-шарт. Әрбір үшін функциясы -ға қатысты барлық жиынында үзіліссіз дифференциалданатындай үлестірімдер жиынтығының тірегі болатын жиыны табылады.

2-шарт. Б арлық нүктелер ін де Фишер бойынша ақпарат көлемі бар, оң мәнді және бойынша үзіліссіз болады

7. Егер бағалауы параметрлі регулярлы модельдегі белгісіз параметрінің ығыспаған бағалауы болса, онда теңсіздігі орындалады, мұндағы шамасы бір бақылаудағы Фишер бойынша ақпарат көлемі, ал бас жиынтықты туындатушы кездейсоқ шамасы үзіліссіз болған жағдайда үлестірім тығыздығы, дискретті болған жағдайында оқиғасының ықтималдығы.

8. кездейсоқ шамасымен туындалған басты жиынтықтан алынған көлемді кездейсоқ таңдамасы белгісіз параметріне тәуелді үлестірім функциясымен берілсін, онда шамасы Рао-Крамер бойынша тиімділік көрсеткіші деп аталады.

9. кездейсоқ шамасымен туындалған басты жиынтықтан алынған көлемді кездейсоқ таңдамасы белгісіз параметріне тәуелді үлестірім функциясымен берілсін, егер параметрдің ығыспаған бағалауы үшін теңдігі орындалса, онда бұл бағалау Рао-Крамер бойынша тиімді бағалау деп аталады.

10. Дисперсиясы белгілі, бірақ математикалық күтімі белгісіз нормал заңы бойынша үлестірілген кездейсоқ шамасымен туындалған басты жиынтықтан алынған көлемді кездейсоқ таңдамасы берілсін. Белгісіз параметр үшін Фишер бойынша ақпарат көлемі санына тең.