Есеп 2.44. Моменттер әдісі бойынша алынған бағалаулар орнықты және таңдамалар саны артқан сайын нормал үлестірімге ұмтылатындығын дәлелдеңіз.

Есеп 2.45.

a) Бір тәжірибе жүргізгендегі ұтыс ықтималдығы белгісіз параметрлі биномиалды заңы бойынша үлестірілгенде параметрін бірінші момент бойынша;

b) Бір тәжірибе жүргізгендегі ұтыс ықтималдығы белгісіз параметрлі Пуассон заңы бойынша үлестірілгенде параметрін бірінші және екінші момент бойынша;

c) белгісіз параметрлі көрсеткіштік заңмен үлестірілгенде параметрін барлық моменттер бойынша;

d) белгісіз параметрлі көрсеткіштік заңмен үлестірілгенде параметрін бірінші моменті бойынша

бағалауларын беріңіз.

Есеп 2.46. белгісіз параметрлі

сегментінде бірқалыпты үлестірім тығыздығы бойынша берілген кездейсоқ шамасымен туындалған бас жиынтықтан алынған кездейсоқ таңдамасы берілсін. Бірінші және -шы ретті таңдамалық моменттерді қолданып, моменттер әдісі бойынша белгісіз параметрінің бағалауын беріңіз.

Есеп 2.46. белгісіз параметрлі Гамма заңымен үлестірілген кездейсоқ шамасымен туындалған бас жиынтықтан алынған кездейсоқ таңдамасы берілсін. Моменттер әдісі бойынша белгісіз параметрлерінің бағалауларын беріңіз.

Есеп 2.47. белгісіз параметрлі нормал заңмен үлестірілген кездейсоқ шамасымен туындалған бас жиынтықтан алынған кездейсоқ таңдамасы берілсін. Моменттер әдісі бойынша белгісіз параметрлерінің бағалауларын беріңіз. Егер математикалық күтімі белгілі болса, онда белгісіз параметрінің бағалауы қалай өзгереді?

Есеп 2.48. белгісіз параметрлі нормал үлестіріммен берілген кездейсоқ шамасымен туындалған бас жиынтықтан алынған кездейсоқ таңдамасы берілсін. Максималды шындыққа жақындық әдісі бойынша белгісіз параметрін бағалаңыз. Егер болса, бағалау қалай өзгереді?

Есеп 2.49. сегментінде бірқалыпты үлестірім тығыздығы бойынша берілген кездейсоқ шамасымен туындалған бас жиынтықтан алынған кездейсоқ таңдамасы берілсін.

жағдайларында максималды шындыққа жақындық әдісі бойынша белгісіз параметрін бағалаңыз.

сегментінің шекаралық нүктелері белгісіз болғанда екі өлшемді белгісіз вектордың бағалауын шындыққа жақындық әдісі бойынша анықтаңыз.

Есеп 2.50. белгісіз параметрлі нормал заңымен үлестірілген кездейсоқ шамасымен туындалған бас жиынтықтан алынған кездейсоқ таңдамасы берілсін. Графиктік әдіс бойынша белгісіз параметрлердің бағалауларын құрыңыз.