Есеп 1.1. Тәжірибе нәтижесі

берілген. Вариациялық, статистикалық қатарларын, эмирикалық үлестірім тығыздығын құрыңыз және гистограмма, полигонын салыңыз.

Есеп 1.2. Құрылыс материалдарын шығарар алдында олардың сынуға қарсы беріктік қасиеті тексеріледі. Белгілі бір құрылыс материалының иілуге қарсы беріктігі Мегапаскальда төменде көрсетілген:

6,5; 8,9; 9,1; 5,7; 7,0; 11,1; 6,3; 6,3; 7,1; 10,4; 9,7; 7,9; 9,1;

5,9; 8,2; 11,3; 8,7; 7,8, 7,7; 9,7; 10,3; 7,4; 11,2; 10,6; 8,4; 9,2;

Таңдаманың статистикалық үлестірім қатарын, эмпирикалық үлестірім тығыздығын және гистограммасын құрыңыз.

Есеп 1.3. Электр қуатын реттейтін компанияларға келешекке болжам жасау үшін электр энергиясын тұтыну туралы ақпарат қажет. Газбен жабдықталмаған үйлердің бір тұтынушыға алғандағы электр энергиясын тұтыну көрсеткіштері (нәтижелер мың киловатта берілген):

45; 37; 47,5; 25,1; 62; 48; 53; 38; 39,7; 42; 44; 47; 51,5; 39; 37,5;

56; 52,3; 29; 31,5; 33; 36,7; 39; 55; 51,5; 38; 29; 42,6; 47; 39; 98.

Таңдаманың интервалдық үлестірім қатарын, эмпирикалық үлестірім тығыздығын және гистограммасын құрыңыз.

Есеп 1.4. Өлшеу нәтижелері бойынша

8; 11; 9,6; 10,1; 11,4; 9,8; 9,5, 8,7; 9,1; 9,5; 10; 9,8; 8,8; 9,9; 8,9; 10,1; 9,8;

9,3; 10,6; 11,1; 10,1; 8,7; 9,2; 8,9; 10,3; 10,9; 9,9; 11; 9,8; 10,5; 11; 10,7

берілген таңдаманың статистикалық қатарын, гистограммасы мен эмпирикалық үлестіру функциясын және оның графигін құрыңыз.

Есеп 1.5. 20 құтының максималды сыйымдылығы өлшеніп, нәтижелері

2,20; 2,18; 2,25; 2,30; 2,15; 2,30; 2,17; 2,05; 2,05; 2,11; 2,20; 2,02; 2,32; 2,11; 2.07;

2,07; 2,07; 2,12; 2,18; 2,13; 2,14; 2,19; 2,16; 2,27; 2,15; 2,07; 2,37; 2,07; 2,45; 2,28.

Статистикалық қатарын құрып, гистограммасын тұрғызыңыз.

Есеп 1.6. Білім беру сапасын бақылау орталығы белгілі бір облыста адамдардың орта білім беру жүйесімен қанағаттану сапасын анықтау мақсатында сауалнама жүргізді. Сауалнамада қатысушылар сапаны 1-ден 10-ға дейін бағалады, мұндағы 1 сапаның төмендігін, ал 10 керісінше сапаның өте жоғары деңгейде екендігін білдіреді. Төменде сауалнама нәтижелері келтірілген. Таңдаманың интервалдық эмпирикалық үлестірім тығыздығын және гистограммасын құрыңыз.

7, 5, 9, 4, 5, 6, 4, 6, 8, 6, 6, 7, 5, 8, 7, 7, 8, 8, 8, 6, 5, 6, 4, 3, 9, 9, 7, 8, 6, 7, 7, 4, 5, 5, 5, 9, 7, 2, 6, 7, 7, 5, 6, 6, 4, 8, 6, 4, 7, 8, 5, 4, 4, 6, 5, 7, 8, 6, 5, 5, 5, 7, 6, 6, 7, 7, 4, 6.

Есеп 1.7. Су қуатын реттейтін компанияға алдағы бес жылға болжам жасау үшін Ақмола облысында ыстық суды тұтыну туралы ақпарат қажет. Төменде соңғы күнтізбелік жыл бойынша бір тұтынушыға алғандағы ыстық суды тұтыну көрсеткіштері келтірілген (нәтижелер куб киллометрде берілген):

18, 30, 25, 22, 23, 19, 18, 25, 26, 27, 29, 33, 34, 35, 37, 31, 27, 33, 17, 19, 25, 28, 26, 27, 25, 24, 28, 28, 22, 33, 36, 21, 19, 18, 22, 25, 27, 29, 41, 32, 33, 29, 27, 27, 34, 23, 28, 29, 26, 40, 35, 34, 26, 29, 30, 33, 36, 27, 28, 36, 25, 27, 24, 33, 25, 27, 22.

Таңдаманың интервалдық үлестірім қатарын, эмпирикалық үлестірім тығыздығын және гистограммасын құрыңыз.

Есеп 1.8. 30 студенттен тұратын топ студенттері Математикалық статистика пәнінің кезекті емтиханнан

4;1,67; 3,67; 2,33; 3; 1; 4; 1,33; 3,33; 1,67; 3,67; 4; 3; 2,33; 3,33; 3,67

3,67; 2,44; 1,33; 2,67; 4; 3,67; 3; 2,67; 2,33; 3,67; 3,33; 4; 2,67; 3

бағаларын алды. Осы таңдаманың вариациялық қатарын, статистикалық қатарын, таңдамалық үлестірім тығыздығын құрып, гистограммасын салыңыз.

Есеп 1.9. 100 жұмысшының еңбек өнімділігін өлшегенде

82, 90, 90, 75, 85, 84, 83, 84, 76, 76, 74, 81, 78, 83, 78, 82, 81, 75, 92, 76,

95, 92, 73, 85, 89, 78, 90, 75, 83, 73, 91, 74, 79, 83, 81, 88, 76, 83, 79, 81,

80, 77, 76, 79, 81, 79, 76, 83, 84, 77, 86, 83, 77, 82, 85, 81, 84, 85, 83, 82,

83, 78, 84, 81, 82, 89, 81, 81, 78, 74, 76, 79, 84, 74, 80, 71, 83, 88, 75, 86,

78, 86, 76, 80, 87, 83, 87, 73, 84, 82, 85, 85, 79, 73, 75, 84, 79, 81, 86, 84

түріндегі таңдама алынған. Интервалдық статистикалық қатарын, таңдамалық үлестірім тығыздығын құрып, графигін салыңыз.

Есеп 1.10. Бақылау нәтижесіндегі

111 85 85 91 101 109 86 102 111 98 105 85 112 109 115 99 105 111 94 107 99 107 125 89 104 113 105 88 103 97 115 109 89 108 107 97 106 107 96 108 109 139 116 117 103 127 119 118 125 105 17 116 117 107 105 119 107 119 111 112 129 113 106 104 106 98 105 106 139 108 109 93 107 117 107 118 99 108 108 109 109 128 128 127 121 118 122 116 124 125 114 126 113 109 96 103 145 104 109 116 109 117 106 101 113 87 123 108 93 119 98 108 101 131 141 143 112 98 101 109 111 98 97 89

таңдамасы үшін

а) интервалдық статистикалық қатар;

ә) жиілік полигонын

құрыңыз.

Есеп 1.11. Бернулли схемасымен

0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0

таңдамасы берілген. Статистикалық қатарын құрып, эмпирикалық үлестірім тығыздығын анықтап, оның графигін салыңыз.

Есеп 1.12. Пуассон үлестірімімен

1, 3, 2, 5, 0, 0, 1, 2, 1, 1, 3, 2, 3, 2, 2, 2, 1, 2, 3, 0, 0, 1

таңдамасы берілген. Эмпирикалық үлестірім тығыздығын анықтаңыз және оның графигін салыңыз.

Есеп 1.12. Көлемі таңдама 1.10-кестедегі интервалдық статистикалық қатарға дейін өңделген:

1.10-кесте

| 10 | 20 | 30 | 25 | 15

Үлесітірім тығыздығын құрып, гисторгамма салыңыз.

Есеп 1.13. Теріс емес үзіліссіз кездейсоқ шаманың бақыланды, тәжірибе нәтижесіндегі мәндері (0,01 дәлдікте дөңгелектенген)

0,01; 0,01; 0,04; 0,17; 0,18; 0,22; 0,22; 0,25; 0,25; 0,29;

0,42; 0,46; 0,47; 0,47; 0,56; 0,59; 0,67; 0,68; 0,70; 0,72;

0,76; 0,78; 0,83; 0,85; 0,87; 0,93; 1,00; 1,01; 1,0 5; 1,02;

1,03; 1,05; 1,32; 1,34; 1,37; 1,47; 1,50; 1,52; 1,54; 1,59;

1,71; 1,90; 2,10; 2,35; 2,46; 2,46; 2,50; 3,73; 4,07; 6,03

сандарына тең болатын таңдама алынды.

Эмпирикалық үлестірім функциюсынжәне және гистограммасын.