Мысал 3.1. Белгісіз параметрлі

көрсеткіштік заңымен үлестірілген кездейсоқ шамасымен туындалған басты жиынтықтан алынған кездейсоқ таңдамасы берілсін. кездейсоқ таңдамасы бойынша белгісіз параметрінің интервалдық бағалауын құрыңыз.

Шешуі. Бұл жағдайда , орталық статистиканы

түрінде қарастырайық, мұндағы бағалауы үшін таңдамалық орташа болса, оның үлестірімі еркіндік дәрежелі үлестірімі болып табылады. Интервалдық бағаны алу алгоритмі негізінде

теңдіктеріне келеміз. Бұдан сенімділік коэффициенті жағдайындағы интервалдық бағалаудың жоғарғы және төменгі шекаралары көрсеткіштік үлестірім параметрі үшін

түрінде болады.

Мысал 3.2.Белгісіз параметрлі

нормал заңымен үлестірілген кездейсоқ шамасымен туындалған басты жиынтықтан алынған кездейсоқ таңдамасы, яғни дисперсиясы белгілі, ал математикалық күтімі белгісіз нормал үлестірімімен берілсін. кездейсоқ таңдамасы бойынша белгісіз параметрінің интервалдық бағалауын құрыңыз.

Шешуі.

бағалауы стандартты нормал үлестірім болып, оның сәйкес параметрлері болады, яғни бұл орталық бағалау. Бұл бағалау параметріне қатысты кемімелі болып, бағалау үшін

теңдіктерін аламыз, мұндағы, стандартты нормал үлестірімнің q деңгейлі квантилі. Нормал заңы үшін екендігін ескеріп, белгісіз параметрінің жағдайында сәйкес төменгі және жоғарғы шекаралары

болатын интервалдық бағалауларын аламыз.